Problema matemático tiene a los cibernautas rascándose la cabeza por una razón inesperada

Por Michael Wing
26 de Agosto de 2019 Actualizado: 26 de Agosto de 2019

He aquí un problema de matemáticas que parece simple al principio, pero que ha generado bastante debate en internet por una razón inesperada. ¿Puedes encontrar la solución y, en caso afirmativo, en qué lado del debate te encuentras?

Muchos de nosotros aprendimos la manera convencional de resolver problemas como este, pero podemos cometer el error de pensar que no hay otras maneras de resolverlos. Por ejemplo, no todos siguen las mismas reglas para el “orden de las operaciones”. Sin embargo, si examinamos más de cerca este problema, podremos deducir cuál es la mejor solución.

Estudia el problema que se muestra a continuación, da tu respuesta y luego desplázate hacia abajo para ver de qué se trata toda la controversia.

6² ÷ 2(3) + 4 = ?

Parece bastante simple, ¿verdad?

(La Gran Época)

Probablemente mucha gente pensó inmediatamente en las reglas del “orden de las operaciones”: “PEMDAS” es un acrónimo para recordar el orden de las operaciones: Paréntesis primero, Exponentes segundo, Multiplicación y División tercero y cuarto, Adición y Sustracción quinto y sexto.

Nota: cuando se trata de expresiones del mismo precedente, se resuelven en el orden de izquierda a derecha.

Eso tiene sentido, ¿verdad? Aquí es donde reside la controversia.

La mayoría de la gente probablemente lo resolvería así:

Probablemente muchos de nosotros haríamos la suposición correcta de que la expresión “2(3)” implica multiplicación y resolvería el problema usando PEMDAS de la siguiente manera:

6² ÷ 2 × 3 + 4 = 58

Usando este método, la respuesta final es 58.

Usando nuestras calculadoras, obtendríamos la misma respuesta.

Aquí hay una otra interpretación con una respuesta diferente:

Hay algunas personas que resolvieron el problema comenzando con la expresión “2(3)” basada en la suposición de que de alguna manera tiene prioridad sobre el resto del problema. Luego, usando PEMDAS y resolviéndolo de izquierda a derecha, obtenemos:

6² ÷ 6 + 4 = 10

Y eso nos da una respuesta final de 10.

Entonces, ¿cuál es la respuesta correcta?

La primera respuesta, 58, es correcta. Aquí está el por qué:

Según una explicación de Dave Burton a través de Quora: “La notación utilizada en la pregunta es poco convencional y la expresión es ambigua”. Lo que quiere decir es que la expresión “2(3)” no suele utilizarse de esta manera, por lo que es confusa, pero eso no le da ningún tratamiento especial con respecto al orden de las operaciones. Es engañoso, pero no confiere precedencia.

“El uso de paréntesis […] normalmente solo se usa para una expresión de varias partes”, explica Burton.

Para aclarar este punto, el autor y presentador de YouTube, Presh Talwakar, compara esta ambigüedad en matemáticas con la del idioma inglés, lo que ilustra que el problema está en la redacción, y no en las reglas del orden de las operaciones. El da el siguiente ejemplo:

“Vi al hombre con binoculares”.

Esto podría implicar que (a) usaste binoculares para ver a ese hombre, o podría implicar que (b) viste al hombre que tenía binoculares, como se indica a continuación:

(a) Vi (al hombre) con binoculares.

(b) Vi (al hombre con binoculares).

En resumen, este debate no tiene nada que ver con que la controversia inherente a las reglas o el problema matemático sea difícil; es simplemente una cuestión de “mala redacción”.

RELACIONADO: ¿Puedes resolver este controvertido problema de matemáticas? Millones de personas han intentado y discutido sobre la respuesta correcta.

Este problema de matemáticas virales ha generado una extraordinaria cantidad de controversia debido a un punto oscuro pero perfectamente válido del que tal vez no hayas oído hablar. ¿Puedes imaginarte cuál podría ser ese asunto tan polémico?

Si estás familiarizado con los acertijos matemáticos línea como esta, está claro que este problema se refiere a lo que se conoce como el “orden de las operaciones”. El acrónimo para recordar esto es PEMDAS, que se desglosa de la siguiente manera:

Paréntesis

Exponentes

Multiplicación-División

Adición y Sustracción

Y como regla general, cualquier expresión de la misma precedencia se trata de izquierda a derecha. Literalmente, millones de personas en línea han intentado este problema matemático en varias plataformas de redes sociales, y ha provocado un debate masivo sobre cuál es la respuesta correcta. A pesar de cuán claramente se entiende el orden de las operaciones en la comunidad de las matemáticas, el debate ha dividido a los internautas en dos campos principales, que exploraremos aquí.

Por lo tanto, sigue adelante y resuelve el problema de matemáticas virales, que se muestra a continuación, por ti mismo antes de desplazarte hacia abajo para averiguar de qué se trata todo este alboroto. ¿Qué respuesta obtuviste? ¿Y a cuál de los dos campos perteneces?

(La Gran Época)

Cuando hayas encontrado la solución, desplázate hacia abajo para ver lo que otros han encontrado en línea.

(La Gran Época)

Parece bastante sencillo, ¿verdad? Bueno, no es tan simple como pensabas.

Siguiendo el orden de las operaciones, el primer precedente a tratar es la expresión paréntesis (9 + 3), que es (12).

A continuación, nos queda la expresión 48 ÷ 2(12). La expresión paréntesis 2(12) es implícitamente una de multiplicación: 2 x 12. Entonces, si seguimos el orden estándar y moderno de las operaciones según lo anterior, la multiplicación y la división son del mismo precedente, y por lo tanto, se tratan, según nuestra regla, de izquierda a derecha.

Además, así es exactamente como cualquier calculadora interpretaría tal expresión, utilizando el mismo orden de operaciones que se ha mencionado.

(La Gran Época)

Así, 48 ÷ 2 nos da 24, que se multiplica por 12, lo que nos da una respuesta final de 288. ¿Fue esta tu respuesta? Entonces esto puede parecer el final de la historia, pero no lo es, y aquí está el por qué:

Data de una época anterior, hay una oscura excepción a las reglas modernas para el orden de las operaciones de 1917 que una vez estuvo en uso. De acuerdo con esta excepción, las expresiones paréntesis que son implícitamente multiplicación, como 2(12), no son tratadas de la misma manera que 2 x 12, según el orden de las operaciones.

Más bien, la expresión 2(12) prevalece sobre la de división y multiplicación; se agruparía de la misma manera que la expresión 2y, por ejemplo. Y la razón de esto fue una de conveniencia, ya que sería más simple y fácil denotar 48/ 2×12 como tal de lo que sería denotar la expresión engorrosa. Así pues, se aplicó una excepción de este tipo.

Así, siguiendo la vieja regla de 1917…

(La Gran Época)

La expresión paréntesis 2(12) no se trata implícitamente como multiplicación y división, sino que tiene precedencia. Entonces, 2(12) es igual a 24, y 48 ÷ 24 nos da nuestra respuesta final: 2.

Dependiendo de la regla que se utilice, hay dos respuestas completamente diferentes. La mayoría de las escuelas modernas enseñan el primer método, el que siguen nuestras calculadoras, pero hay algunas personas que siguen los caminos de los viejos tiempos.

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