Imagine que está en una fiesta con 100 personas y que esos asistentes a la fiesta son de dos tipos de personas: los que dicen la verdad y siempre dicen la verdad, o los mentirosos que siempre mienten.
Ahora, imagine que antes de ir a casa, algunos de ellos se dan la mano. Luego le pregunta a cada persona: «¿A cuántos de los que dicen la verdad les diste la mano?». Una persona le dice 99, luego la siguiente dice 98, luego 97, 96, 95 (…) y así sucesivamente, hasta llegar a 0.
Recuerde: los mentirosos solo mienten, mientras que los que dicen la verdad siempre dicen la verdad.
¿Puede determinar cuántos mentirosos había en la fiesta?
Esto puede parecer un problema imposible, ya que no sabemos cuántos de ellos se dieron la mano. Sin embargo, usando la lógica como herramienta, hay una forma de determinar cuántos son mentirosos. Tómese un momento para averiguar la solución, y cuando crea que la tiene, o si ha llegado a un callejón sin salida, desplácese hacia abajo para ver cómo desentrañar este problema de lógica.
Echemos un vistazo más de cerca a cada persona que asistió a la fiesta y veamos qué nos dice la lógica: primero, etiquete a cada persona según la cantidad que afirmaron estrechar la mano:
Persona 99: estrechó la mano de 99 personas que dicen la verdad
Persona 98: estrechó la mano de 98 personas que dicen la verdad
Persona 97: estrechó la mano de 97 personas que dicen la verdad
(…)
Persona 1: estrechó la mano de 1 persona que dice la verdad
Persona 0: estrechó la mano de 0 personas que dicen la verdad
A continuación, veamos más de cerca a la persona 99 y veamos qué podemos deducir usando la lógica. Si la persona 99 es una persona que dice la verdad, entonces la persona 99 le dio la mano a todas las demás personas de la fiesta, y todas las demás personas de la fiesta también deben ser personas que dicen la verdad.
Lo que incluye a la persona 0, que afirma haber estrechado la mano de 0 personas que dicen la verdad.
Por lo tanto, debe ser el caso que la persona 99 y la persona 0 no se dieron la mano entre sí, lo que significa que la persona 99 es un mentiroso, o significa que la persona 0 solo se dio la mano con los mentirosos, lo que también significa que la persona 99 es un mentiroso.
De esto podemos deducir que no es posible que la persona 99 sea una persona que diga la verdad.
Entonces, la persona 99 es una mentirosa.
A continuación, si la persona 98 es una persona que dice la verdad, eso significa que debe haber estrechado la mano de las personas 0 a 97 (porque ahora sabemos que la persona 99 no es una persona que dice la verdad), y que las personas 0 a 97 deben ser personas que dicen la verdad.
Y una vez más, podemos deducir que o bien la persona 98 y la persona 0 no se dieron la mano la una a la otra, lo que hace que la persona 98 sea una mentirosa, o que la persona 0 se dio la mano solo con los mentirosos, lo que también hace que la persona 98 sea una mentirosa.
Por lo tanto, la persona 98 también es una mentirosa.
Ahora, siguiendo este patrón, podemos hacer una deducción similar para las personas 97, 96, 95… hasta la persona 1, y lógicamente deducir la misma conclusión: que todos son mentirosos.
¿Qué hay de la persona 0?
Como todos los demás en la fiesta son mentirosos, hay 0 personas que dicen la verdad para que la persona 0 les dé la mano, sin importar a cuántas personas les dio la mano. Por lo tanto, podemos deducir que la persona 0 está diciendo la verdad.
Entonces, la respuesta es que hay 99 mentirosos en la fiesta.
Basado en un problema originalmente publicado por el canal de YouTube Mind Your Decisions.
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