Para muchos lectores, puede que haya pasado mucho tiempo desde la clase de matemáticas de la escuela intermedia. Sin embargo, una ecuación matemática aparentemente simple de «escuela intermedia» está circulando en línea, y está desconcertando a los internautas por una razón en particular: es en realidad un poco más compleja de lo que parece.
Antes de revelar la solución, aquí está la ecuación que está haciendo que la gente hable: 1 + 1 + 1 – 1 x 2 – 0 = ?
¿Puede resolverla sin una calculadora?
En la era de la tecnología, la tentación puede ser buscar una calculadora, teléfono móvil, tableta o un teclado de computadora para ayudarle a resolver este problema matemático, pero esta vez, por favor, absténgase de hacerlo. Tómese unos momentos para encontrar la respuesta, y cuando crea que la tiene, desplácese hacia abajo para ver la solución.
A primera vista, la ecuación parece simple. Mucha gente cree que la respuesta a 1 + 1 + 1 – 1 x 2 – 0 = 4, y llegan a esta conclusión abordando cada función de la ecuación en orden, de izquierda a derecha. ¿Pero es esto correcto?
Desafortunadamente, no lo es.
La respuesta correcta a este problema se encuentra dentro de un principio matemático con décadas de antigüedad conocido como el «orden de las operaciones», que es un conjunto de reglas que dictan qué parte de la ecuación debe ser abordada primero, y qué importa, porque los problemas resueltos en diferentes órdenes a veces pueden producir resultados muy diferentes. Así que, para que todos estén en la misma línea, se crearon reglas para determinar el orden en que los problemas matemáticos deben ser resueltos.
Los profesores de matemáticas en los Estados Unidos ayudan a sus estudiantes a recordar el orden de las operaciones usando un acrónimo: PEMDAS (por sus siglas en inglés), que significa paréntesis, exponentes, multiplicación y división, y suma y resta. Según esta regla, los problemas de matemáticas deben ser resueltos en ese orden: multiplicación y división se consideran en la misma categoría, al igual que suma y resta, y los problemas de la misma categoría, según esta regla, deben ser resueltos de izquierda a derecha.
Entonces, si aplicamos PEMDAS a nuestra ecuación, ¿cuál es la respuesta a 1 + 1 + 1 – 1 x 2 – 0 = ?
Como no hay paréntesis ni exponentes, entonces empezamos con la multiplicación, 1 x 2, que es igual a 2, y así nos queda 1 + 1 + 1 – 2 – 0 = ?
A continuación, como la suma y la resta tienen igual prioridad, abordamos el resto de la ecuación de izquierda a derecha.
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 – 2 = 1
1 – 0 = 1… ¡La respuesta correcta es 1!
Encontrar la respuesta fue bastante simple después de todo. Sin embargo, era crucial empezar con la multiplicación según el orden de las operaciones. ¿Recuerda este procedimiento de la clase de matemáticas de la escuela intermedia?
Para los que lo hicieron, este desafío es un ejercicio de afirmación; para los que no, considere compartir este difícil problema matemático con amigos, familia y compañeros de trabajo para ver cuántas personas conoce que poseen destrezas en aritmética mental.
Según el matemático Steven Strogatz, que escribe para The New York Times, el orden de las operaciones es universalmente respetado. Ningún matemático profesional que especula presentaría una «ecuación ambigua» a sus colegas.
Los matemáticos rutinariamente insertan paréntesis en sus ecuaciones para asegurarse de que todos entienden qué funciones deben ser abordadas primero. Por lo tanto, para los ciudadanos que dedujeron la respuesta correcta sin paréntesis, ¡bravo!
Incluso en la era de la tecnología, usamos la aritmética mental todos los días. Inconscientemente, muchos de nosotros la usamos para calcular totales como las horas de trabajo, calorías consumidas o los minutos de cocción en el reloj.
La tecnología es falible, pero los rompecabezas matemáticos, además de ser amados por millones, podrían ayudar a asegurar que nadie se frustre por la simple aritmética mental.
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