Las cosas pueden terminar pareciendo muy diferentes dependiendo del ángulo del que se las mire. Toma cualquiera de las ilusiones ópticas que han estado flotando durante más de un siglo. Mirada desde diferentes puntos de vista, la imagen de abajo puede parecerse a un pato o a un conejo, por ejemplo.
Sin embargo, aunque estamos acostumbrados a mirar las imágenes de varias maneras y a encontrar más de una cosa, a menudo pensamos en los números como mucho más concretos y menos abiertos a la interpretación. Después de todo, no hay dos maneras de ver una ecuación simple como 2 + 2. La única respuesta puede ser 4.
Sea como sea, los números también pueden ser complicados, como ha demostrado un problema de matemáticas viral que tiene a internet en un alboroto.
En la superficie, no parece un problema difícil en absoluto. No estamos tratando con grandes números o funciones de cálculo avanzado después de todo. Por sorprendente que sea, este problema ha confundido a muchos usuarios de las redes.
¿Qué puede ser tan difícil en este problema? Bueno, todo tiene que ver con la tía Sally, no con la tía de nadie. Se trata de lo que los matemáticos llaman el «orden de las operaciones».
En cualquier problema matemático largo, uno necesita saber qué hacer primero. Para ayudar a los estudiantes a recordar esto, los maestros y los libros de texto a menudo usan la mnemotécnia PEMDAS. Por favor, disculpen a mi querida tía Sally. De izquierda a derecha, esto nos ayuda a recordar el orden de las operaciones: Paréntesis-Exponentes-Multiplicación-División-Adición-Sustracción.
Así que si seguimos las directrices establecidas por PEMDAS, trabajaremos entre paréntesis primero (2+2) para obtener (4). Ahora tenemos 8/2(4). Volviendo a PEMDAS, vemos que deshacerse de los paréntesis es la primera orden del día.
Cuando los paréntesis solo tienen un número, se crea lo que los expertos llaman «multiplicación implícita» o «multiplicación por yuxtaposición». Esto significa que podemos simplemente reescribir 2(4) como 2 x 4. Así que el siguiente paso es multiplicar 2 veces 4, dándonos 8. El resto es 8 dividido por 8 que es igual a 1. Eso es muy sencillo.
Pero hay un problema aquí. Mientras que muchas personas llegaron a esta respuesta, un contingente igualmente grande y ruidoso llegó a una respuesta completamente diferente basada en la forma en que ven las reglas de PEMDAS. Observando que la multiplicación no precede a la división, sino que están en la misma categoría (como la suma y la resta), argumentan que trabajar de izquierda a derecha es lo más importante.
Así que cuando vemos 8 dividido por 2 multiplicado por 4, lo primero que hay que hacer es dividir. Eso nos da 4, que multiplicado por 4 nos da una respuesta de 16.
¿Pero quién está en lo correcto? Bueno, esa es una pregunta difícil de responder, y cuando los expertos en matemáticas fueron llamados a participar en el debate, no dieron la respuesta en blanco y negro que la gente de los campos «16» y «1» querían.
Mike Breen, oficial de concientización pública de la Sociedad Matemática Americana, explicó según Popular Mechanics: «En matemáticas, muchas veces hay ambigüedades. Los matemáticos tratan de hacer las reglas lo más precisas posibles».
Desde el punto de vista de Mike: «Según el orden estricto de las operaciones, tendrías 16, pero yo no golpearía a alguien en la muñeca con una regla si dijera 1».
El Dr. Rhett Alain, profesor de física de la Southeastern Louisiana University, explicó en Mecánica Popular que: «Hay diferentes convenciones. Algunas personas lo deletrean como ‘gray’ y otras como ‘grey’. Todavía entendemos lo que está pasando». Mientras que los números siguen siendo absolutos, la forma en que los vemos puede cambiar la respuesta.
Todos los expertos en matemáticas señalaron que la ambigüedad estaba en la forma en que estaba escrito el problema. Para los expertos del foro de matemáticas Dr. Math: «Cuando escribimos 8 / 2 * 4 realmente queremos decir 8 * 1/2 * 4 que podemos hacer en cualquier orden ya que la multiplicación es conmutativa; claramente, como sea que lo hagas, sale a 16, no a 1.»
Sin embargo, es poco probable que esto ponga fin al debate en un futuro cercano.
Reacción de un niño al recibir una sorpresa cuando regresa de la escuela
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