Para muchas personas, los problemas de matemáticas en la escuela secundaria son un recuerdo lejano de una época en la que mirábamos el papel con nuestros lápices en la mano, tratando desesperadamente de encontrar algún tipo de orden en una secuencia de números aparentemente aleatoria.
Si bien podrías estar ansioso por dejar atrás el pasado, especialmente en lo que se refiere a las matemáticas, los científicos dicen que mantener tu cerebro activo con problemas de números es una gran manera de combatir la demencia. Así que vamos a dar un paseo por el carril de la memoria para ver el tipo de problema matemático que podrías haber encontrado en la escuela secundaria.
Tu misión: encontrar la respuesta al problema en menos de 10 segundos, sin calculadora, solo usando la lógica. ¡Preparados, listos, ya!
¡Se acabó el tiempo! ¿Cómo te fue? ¿Te las arreglaste para conseguirlo de inmediato? Hay varias maneras de ver este problema, pero empezaremos con la más básica.
Cuando miramos por primera vez los números, nos damos cuenta de que no parecen tener mucho en común. No son números primos, no son divisibles entre sí, y son una mezcla de pares e impares.
Ah, pero si miramos más de cerca, hay un patrón. El primer y tercer números son pares, el segundo y el cuarto son impares. Si tuviéramos que adivinar el número que falta, nos imaginaríamos que debería ser par.
Ahora, veamos las diferencias entre los números. Para obtener 45, necesitaríamos añadir 13 a 32. Pero si sumamos 13 + 45, obtenemos 58, no 60 como vemos en la secuencia anterior. Entonces, ¿qué está pasando?
La diferencia entre los siguientes dos términos es de 15. Así que para los términos 1 y 2, es 13, y para los términos 2 y 3, es 15. ¿Y qué pasa con el último número de la secuencia, el 77?
¿Cómo llegamos hasta allí? Bueno, 77-60=17. Pero esto no coincide con las diferencias en los números anteriores. ¿O sí?
El aspecto importante de las secuencias no son los números en sí mismos, sino el patrón que presentan. Hasta ahora, tenemos +13, +15, +17. ¿Ves el patrón? La secuencia parece construirse sumando el siguiente número impar que sube.
Así que si seguimos este principio, necesitaríamos 77+19, lo que nos daría 96, ¡la respuesta correcta!
Pero hay una manera aún mejor de resolver el problema que utiliza la lógica de la secuencia para hacer el trabajo por ti.
32+13=45. Eso es lo que tenemos desde el principio. Pero mira la siguiente parte.
32+13+15=60. Bastante bueno, ¿eh?
32+13+15+17=77. Ahora estamos llegando a algo. ¡Y para el gran final!
32+13+15+17+19=96. No solo tenemos la respuesta correcta, sino que también hemos demostrado cómo funciona la secuencia en una línea. Muy ingenioso en verdad.
Espero que te hayas divertido trabajando en este problema. Pero si piensas que las secuencias son solo una manera rápida de resolver las matemáticas en tu día, no tienes la imagen completa.
De hecho, problemas simples como la siguiente secuencia, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ayudaron a desbloquear los patrones de la naturaleza que dieron origen al Renacimiento en Italia. Esta es la secuencia de Fibonacci, desarrollada primero en la antigua India, luego en Grecia, y descrita en detalle por Leonard Fibonacci de Pisa.
Los números de esta secuencia se muestran en millones de diferentes formas de plantas, incluyendo frutas, flores y árboles. Dividiendo un número mayor por el de al lado se obtiene la «Proporción Divina», que ayudó a escultores y pintores del Renacimiento a crear formas humanas perfectas, ¡incluyendo la increíble Mona Lisa de Leonardo da Vinci!
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